数理学院李中凯教授在国际著名数学期刊Advances in Mathematics上发表研究成果

发布者:新闻中心发布时间:2023-01-02浏览次数:12

近日,我校数理学院李中凯教授与博士生九加西在国际著名数学期刊Advances in Mathematics上发表了题为The dual of the Hardy space associated with the Dunkl operators的长篇学术论文。该文经著名数学家、菲尔兹奖和沃尔夫奖得主Charles Fefferman教授推荐发表。Advances in Mathematics是国际数学界公认的权威数学期刊之一,致力于发表纯粹数学各领域的重大进展,具有非常高的学术声誉。

与反射对称和根系有关的调和分析是数学中的一个新领域,Dunkl算子是欧氏空间上针对给定根系构造的一族可交换的微分-反射算子。该文系统研究了与Dunkl算子相关的Riesz变换的有界性和Hardy空间理论,利用Carleson测度给出了相应的Hardy空间的对偶空间的刻画,并得到该对偶空间中函数的Fefferman-Stein分解。在文中作者采用Dunkl框架下纯粹的解析工具,避免使用Hardy空间的原子分解。

李中凯教授从事该领域的研究多年,这项成果是作者在该领域中的研究工作的一部分。作为提升人才培养质量的重要措施之一,数学学科通过高峰学科建设项目资助博士生九加西在美国Auburn大学进行为期一年的学术访问,使其拓广了研究基础,开阔了学术视野。

李中凯,上海师范大学数学系教授,博士生导师;研究领域涉及调和分析、函数逼近、与反射群相关的分析、Radon变换和不动点理论等;已主持承担国家自然科学基金项目6项、省部级项目7项,曾被评为北京市青年学科带头人和北京市跨世纪人才,入选教育部优秀青年教师资助计划;担任《Mathematical Methods in the Applied Sciences》编委。

论文链接:https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108810


(供稿、图片:数理学院)