上海教育：新华社、解放日报关注中英数学教师：都不预设标准答案，课堂各有妙招！

➤ 先出错再修正，还是预先知“坑”？

在上海，静教院附校以“后茶馆式”教学出名，校长张人利将上世纪60年代著名教育家段力佩倡导的“读读、议议、练练、讲讲”茶馆式教学进一步更新升级。七（6）班的一堂分式运算课上，厉斯亮老师先请同学们做了3道题，但并不公布答案。而是4人成组讨论解题过程，前一排两位学生转过身，与后一排学生切磋推敲。之后，请小组代表上台介绍，并投影卷面，可以是质疑，可以是求助，也可以是不同的解法。

教室后方的听课区，戴着彩色领结的艾力克老师特意离席，到桌椅之间穿梭，观察学生小组讨论。对于中国课堂的“集体订正”——让学生先自行摸索，从中暴露错误并改正，实际上英国老师不会轻易使用。因为英国人非常尊重学生的自尊心，如果让一个人当场公开自己犯的错误，对师生双方而言，都是一件相当为难的事。在请中国学生用英语作答时，尽管学生陈述不太流畅，但和另两位女老师在过程中不断翘起大拇指点赞，极尽鼓励姿态。

来自曼彻斯特的艾力克老师告诉记者，“我们要和每一个学生建立良好关系，希望他们都能享受课堂、保持兴趣。”因此，英国老师惯常在解题之前，就预先告知“坑”在哪里，提请学生避免入坑。在他们到校自主设计的数学课上，在开课之初的引入环节，就归纳出分式运算的常见错误，比如分子分母没有最简化、混合运算时没有加括号等。“你们学生非常聪明、掌握很好，我们应该设计得更有难度。”

➤ 英方教案有变，新出题型有用

然而，有意思的是，通过几天交流，英国老师的教案发生了一点有趣的改变。在一张PPT中，他们引入了两位“虚拟人物”形象，男生叫乔，女生叫伊萨贝拉。乔和伊萨贝拉的卡通头像旁，各有运算过程，还有两人关于解题正误的一段“辩论”——“到底谁做得对，谁有失误，你们能告诉我吗？”海瑟和阿曼达老师这样设置小组讨论议题，回避了针对具体学生进行勘误。不仅如此，从演绎到归纳，英国老师还将5条“小结语”在课程的最后环节列明，比如：理清运算顺序、注意正负早判断、结果化成最简分式或整式等。

与英国老师结对、明春“回访”曼城的青年教师张聪辉，告诉解放日报·上观新闻记者，事实上，按照教学进度，他带教的班级特意“空”出这节课时，把课堂交给英国老师实践，此前双方还集体备课整整一个下午。教研组只是给出关于学生情况的基本建议，非常尊重原汁原味的英式教法，同样也从中学到一些新方法。

比如，在英国老师印制并下发的一张数学卷子上，除了带有未知数x、y的分子和分母算式外，还出现了不少的大方框和小方格。大方框，框住5步运算过程，但被打乱顺序，请学生来排出“5、3、4、1、2”的正确步骤；小方格，则处在算式中分子或分母的位置上，请学生填空，使等式两边成立。在附校教导主任逯怀海看来，这种分步式、半开放、不预设固定答案的题型，就像搭脚手架一样逐级导引，可以帮助学生揭示在解算中易错之处，“在对后进学生的个性化辅导中特别适用。”

➤ 中外互补短长，数学用在劳技

互学互鉴，互补短长。“英国学校的项目化学习，令人印象最为深刻。”今春曾赴英交流半月的数学教师王人杰告诉记者，她的结对老师所上的整堂课，其实就是一道“实际问题”，却没有任何“标准答案”。比如给出场景，假想学生们来到一条河边，手拉手伸展臂长，如何估算河流的宽度。课上，老师请学生几人成组，提供直尺，开展探究。其间，他们学会了测长度、等比例、取均值等手段，从1到1.5米的单人臂展，估算5到15人的臂展……

在这一模式下，英国学生跨学科综合素养、解决实际问题能力比较好。但王人杰也认为，其弱势在于数学知识点的复现率不够高，容易被人遗忘。与之相比，中国学生通过体系化知识和系统化学习，解题能力胜出一筹。有意思的是，英式数学教法已移植到信息技术、劳技等课程中，这些名为“趣谱（TRIP）”的三到八年级课程，以“重走鲁班路”等设定课堂主题，大受学生欢迎。静教院附校副校长周璐蓉表示，这并非一种形式替代另一种形式，而是中外融合、因材施教。